Vysvetlíme, čo je algebraický jazyk, jeho pôvod a funkcie. Tiež príklady algebraických výrazov a aké typy môžu byť.
Čo je to algebraický jazyk?
Algebraický jazyk je Jazyk z matematika. Teda k vyjadrovaciemu systému, ktorý používa symboly a čísla na vyjadrenie toho, čím zvyčajne komunikujeme slová, a ktoré nám umožňujú formulovať vety, riešiť problémy a vyjadrovať sa proporcie alebo formálne vzťahy iného charakteru.
Algebraický jazyk sa zrodil, logicky, spolu s algebra, odvetvie matematiky, ktoré študuje vzťah a kombináciu abstraktných prvkov podľa určitých pravidiel.Týmito prvkami môžu byť čísla alebo množstvá, ale môžu to byť aj neznáme hodnoty alebo určité číselné rozsahy, pre ktoré sa používajú písmená (známe ako neznáme alebo premenné).
Pôvodne bola táto oblasť poznania tzv al-jabr wa l-muqabala, teda „veda o znovunastolení rovnováhy“, ako ju sformuloval jeden z jeho rodičov, perzský astronóm, geograf a matematik Al-Juarismi (asi 780-asi 850). Názov pochádza zo štúdia toho, ako presunúť výraz z jednej strany rovnice na druhú, alebo ako pridať jeden na obe strany, aby sa zachoval pomer. postupom času al-jabr prišiel do latinčiny ako algeber alebo algebra.
Z tohto pohľadu je teda algebraický jazyk jazykom algebry. Písané formy, ktoré tento jazyk vytvára, sú známe ako algebraické výrazy: akékoľvek číslo, akákoľvek rovnica sú toho dokonalým príkladom. Pomocou týchto druhov výrazov potom môžeme „hovoriť“ algebraickým jazykom a komunikovať vzťahy a operácie, ktoré ďaleko presahujú rámec obyčajnej aritmetiky.
Na čo slúži algebraický jazyk?
Ako sme už povedali, algebraický jazyk sa používa na vytváranie algebraických výrazov, to znamená formulácií, v ktorých sa čísla, symboly a písmená kombinujú na vyjadrenie logického a/alebo formálneho vzťahu, v ktorom sú niektoré veličiny známe a iné neznáme.
Algebraické výrazy sú teda usporiadané reťazce týchto znakov, v ktorých nájdeme čísla, písmená a aritmetické operátory. Podľa toho, o čo ide, môžeme rozlišovať napr.
- Neznáme (vyjadrujúce neznáme hodnoty) alebo premenné (vyjadrujúce nepevné hodnoty). závislý alebo nezávislý.
- Aritmetické znaky (vyjadrujúce určité aritmetické operácie).
- Horné indexy alebo mocniny (ktoré zahŕňajú násobenie čísla samo o sebe určitý počet krát).
- Korene alebo radikály (ktoré zahŕňajú delenie čísla samo o sebe určitý počet krát).
- Vlastnosti (ktoré vyjadrujú vzťah závislosti medzi dvoma hodnotami dvoch alebo viacerých výrazov).
Príklady algebraických výrazov
Nasledujú príklady algebraických výrazov:
- 19465 + 1
- 9x + 2
- 6x. 2 (4 + x)
- 2x3
- 8a + 4b = c
- y - 20 (x) = ½
- F (x) = 2 (A, B)
- 4 (a + b)
- 6A + 2B - C = 0
- 4½ = 2
- 2y = x - 2
- 1 / (y + x). 5
- x3 + 2y2 + 9
- [53. (a + b)] - 7
- 9 + 9 + 9 + 9
- 5 + (1 - y) = 3
- 84
- y - x + 1