Vysvetlíme, čo je vážený priemer v štatistike a matematike, príklady a kroky na jeho získanie.
Aký je vážený priemer?
In matematika Y štatistikyvážený priemer alebo vážený priemer je mierou centrálnej tendencie získanej zo súboru údajov ktorých význam alebo dôležitosť v rámci skupiny je vo vzťahu k ostatným.
To znamená, že keď máme sériu údajov, ktoré nemajú rovnakú relevanciu (to znamená, že nemajú rovnakú váženie) vo vnútri nastaviť, preto nie je vhodné získať len aritmetický priemer.
Aby sme teda získali vážený priemer, musíme každý údaj vynásobiť jeho váhou (alebo váhou) a potom ich sčítať (toto sa nazýva vážená suma), aby sa výsledné číslo vydelilo súčtom hmotností alebo hmotností. Oveľa ľahšie sa to dá pozorovať na príklade:
Predpokladajme, že na úspešné absolvovanie matematického kurzu musí študent absolvovať tri čiastkové skúšky a jednu záverečnú skúšku, z ktorých každá zodpovedá inému skóre v konečnom hodnotení predmetu. Každá z čiastkových skúšok je teda ekvivalentná 2 bodom a záverečná skúška naopak 4 bodom, spolu teda 10 možných bodov v konečnom hodnotení predmetu (2 + 2 + 2 + 4 = 10).
Študent tak na konci semestra získal na priebežných skúškach nasledovné známky: 6, 5, 3. Predmet mu, samozrejme, nie je zadaný. No na záverečnej skúške, na ktorú sa učil, ako vedel, dostal veľmi slušných 7. Aký bude jeho vážený priemer?
Najprv získajme vážený súčet jeho skúšok: (6 x 2) + (5 x 2) + (3 x 2) + (7 x 4) = 12 + 10 + 6 + 28 = 56. Tento údaj je potrebné rozdeliť súčtom všetkých váh, teda, ako sme už vedeli, 10. Vážený priemer študenta teda bude 56 / 10, čo zodpovedá 5,6 bodu. Prešiel presne na hrane!
Všimnite si, že jednoduchý aritmetický priemer týchto známok (6 + 5 + 3 + 7 delené 4) by viedol k 5,25. Tento údaj by bol nepresný, pretože priraďuje rovnakú hodnotu všetkým skúškam a záverečná skúška má zjavne väčší význam, pretože študent musí reagovať na celkový obsah predmetu.
Ďalšie príklady váženého priemeru
Tu je niekoľko ďalších príkladov, aby ste pochopili, ako sa vypočítava vážený priemer:
- Investor nakupuje akcie rôznych spoločností, ktoré zastupujú percentá odlišné od celkového počtu akcionárov každého z nich: 100 akcií v Tecnocorp, čo predstavuje 20 % z celkového počtu; 50 akcií v Medlab S.A., čo predstavuje 5 % z celkového počtu, a 500 akcií v Politruck Inc., čo predstavuje 50 % z celkového počtu. Aká je vážená priemerná investovaná suma?
Opäť, aby sme to vyriešili, musíme získať a prídavok najskôr vážené: (100 x 20) + (50 x 5) + (500 x 50) = 2 000 + 250 + 25 000 = 27 250 a potom číslo vydeľte súčtom váh (20 + 5 + 50 = 75 ). Vážený priemer nakúpených akcií teda bude 363,33.
- Baník získava úlomky zlata rôznych stupňov čistoty: tri úlomky s čistotou 50 %, dva so 60 % a jeden s čistotou len 90 %. Aký je vážený priemer získaného?
Vážený súčet: (3 x 50) + (2 x 60) + (1 x 90) = 150 + 120 + 90 = 360, medzi súčtom percent čistoty: 50 + 60 + 90 = 200. Vážený priemer získané zlato bude potom 1,8 %.