set

Znalosť

2022

Vysvetlíme, čo je množina a aké typy množín existujú. Tiež príklady a rôzne významy tohto pojmu.

Elementom sa môže stať aj súprava.

čo je súprava?

Súbor je zoskupenie rôznych prvkov, ktoré majú podobné charakteristiky a vlastnosti. Týmito prvkami môžu byť predmety alebo predmety, ako sú čísla, piesne, mesiace,osôb, atď. Napríklad: množina prvočísel alebo množina planét slnečnej sústavy.

Elementom sa zase môže stať aj súprava. Napríklad: v prípade kytice kvetov by v zásade bol kvet prvým prvkom, ale súbor kvetov potom možno považovať za kyticu kvetov, čím sa stáva novým prvkom.

Na zobrazenie množiny sa používajú zátvorky na vymedzenie prvkov, ktoré ju tvoria, a ktoré sú navzájom oddelené čiarkami. Napríklad: „S“ je definované ako množina dní v týždni, preto S = [pondelok, utorok, streda, štvrtok, piatok, sobota, nedeľa].

Pozri tiež:Databáza

Teória množín

Teória množín je odvetvím matematika že študuje sady. Ako disciplínu ju zaviedol ruský matematik Georg Cantor, ktorý množinu definoval ako súbor konečných alebo nekonečných prvkov a použil ju na vysvetlenie matematiky.

Cantor študoval množinu racionálnych a prirodzených čísel a jeho objav množín nekonečných čísel bol revolučný, pretože odhalil existenciu nekonečna rôznych veľkostí tým, že zaistil, že vždy možno nájsť väčšie nekonečno.

Cantorove objavy neboli v matematickej sfére konca devätnásteho storočia dobre prijaté. Dnes je však považovaný za vizionára v štúdiu toho, čo nazval transfinity, štúdie, ktorá prispela k štúdiu abstraktných a nekonečných množín.

Typy súprav

Pri vytváraní množiny sa spôsob a dôvod zoskupovania prvkov, ktoré ju tvoria, môže meniť, čím vznikajú rôzne typy množín, ktoré môžu byť:

  • Konečné množiny. Jeho prvky je možné spočítať alebo očíslovať ako celok. Napríklad: mesiace v roku, dni v týždni alebo kontinenty.
  • Nekonečná sada. Jeho prvky sa nedajú spočítať ani vymenovať celé, pretože nemajú konca. Napríklad: čísla.
  • Unitárna množina. Skladá sa z jedného prvku. Napríklad: Mesiac je jediným prvkom v súbore "prirodzené satelity Zeme".
  • Prázdna súprava. Neobsahuje ani neobsahuje prvky.
  • Homogénna sada. Jeho prvky majú rovnakú triedu alebo kategóriu.
  • Heterogénna zostava. Jeho prvky sa líšia triedou a kategóriou.

Pokiaľ ide o vzťah medzi množinami, môžu to byť:

  • Ekvivalentné sady. Počet prvkov medzi dvoma alebo viacerými sadami je rovnaký.
  • Rovnaké sady. Dve alebo viac súprav pozostávajú z rovnakých prvkov.

Množiny a podmnožiny

Nazýva sa podmnožinou množiny, ktorá je v inej množine, to znamená, že množina A je podmnožinou množiny B, ak sú všetky prvky A zahrnuté v B.

Napríklad:

  • Cicavce sú podmnožinou celého zvieraťa.
  • Nepárne čísla sú podmnožinou množiny prirodzených čísel.
  • Krajiny Južnej Ameriky sú podmnožinou krajín sveta ako celku.
  • Jarné mesiace sú podmnožinou celých mesiacov v roku.
  • Žiaci prvého stupňa sú podskupinou detí v škole.

Termín nastavený v iných oblastiach

Vokálny súbor je zoskupenie ľudí, ktorí vykonávajú hudobné dielo.

Slovo množina sa používa aj v iných oblastiach, ako je napríklad:

  • Hudobný súbor. Skupina pozostávajúca z dvoch alebo viacerých osôb, ktoré prostredníctvom hlasu alebo hudobných nástrojov predstavujú hudobné diela.
  • Vsadiťprogramovanie. Zoskupovanie rôznych hodnôt, ktoré nemajú určité poradie alebo duplicitné hodnoty.
  • Vokálny súbor. Zoskupenie ľudí, ktorí koordinovane vykonávajú hudobné dielo.
  • Numerická sada. Zoskupovanie čísel pomocou série štruktúrovaných vlastností.
  • Inštrukčná sada. Zoskupenie pokynov, ktoré aCPU odpočítač môže vykonať.
!-- GDPR -->