Vysvetlíme, čo je to percento, na čo slúži, ako sa vyjadruje a ako sa počíta. Okrem toho vám ponúkame rôzne praktické príklady.
čo je to percento?
In matematika Y štatistiky, vyjadrenie danej veličiny ako zlomku sto rovnakých dielov sa nazýva percento. Jednoduchšie povedané, percento je pomer proporcionality medzi dvoma Jednotky alebo medzi jednotkou a ich súborom, vyjadrené v termínoch X za každých 100 jednotiek, tj tak veľa percent (doslova: tak veľa Pre každý sto alebo každý sto).
Bežne sa percento vyjadruje znamienkom %spolu s percentuálnym údajom: 25 % (štvrtina), 50 % (polovica) alebo 100 % (všetko). Preto je pomocou tohto typu matematických výrazov možné uviesť, koľko jeden údaj predstavuje druhý alebo súčet množiny prvkov.
Napríklad, ak máme vo vrecku sto jabĺk, tento celkový počet predstavuje 100 % jabĺk (to znamená 100 jabĺk zo 100); ak dáme priateľovi päťdesiat jabĺk (50 z každých 100 počiatočných jabĺk), ponecháme si 50 % z toho, čo sme mali, teda polovicu; a ak sa ukáže, že 25 jabĺk z tejto polovice je poškodených (25 z každých 100 počiatočných jabĺk), skončíme s iba 25 % počiatočného čísla, teda štvrtinou z celkového počtu.
Percentá sú mimoriadne užitočné na vyjadrenie proporcie a porovnať niektoré zlomky s inými. Z tohto dôvodu sa často používajú v rôznych disciplínach, ako je štatistika, demografia a ekológia, medzi mnohými inými.V skutočnosti sa jeho praktický pôvod na Západe datuje do 15. storočia ako nástroj na počítanie dane ktorá zodpovedala korune, pretože je oveľa jednoduchšie a praktickejšie stanoviť percentá, ako pracovať so zlomkovými číslami.
Napríklad:
- 1/1 sa rovná 100/100, teda 100 % z celkového počtu.
- 1/10 sa rovná 10/100, teda 10 % z celkového počtu.
- 1/100 sa rovná 0,1/100, teda 1 % z celkového počtu.
A podľa rovnakej logiky:
- ½ sa rovná 50 %.
- ¼ sa rovná 25 %.
- ⅔ sa rovná 66,6 %.
Percentá však môžu byť vyjadrené ako celé alebo zlomkové čísla a možno medzi nimi vykonávať aritmetické operácie, pokiaľ sa berie do úvahy, že percento nevyjadruje presné číslo, ale podiel. Ak sa teda porovnávacia hodnota zvýši alebo zníži, percento to logicky ovplyvní.
Napríklad, ak sa vrátime k predchádzajúcemu prípadu jabĺk, ak zo 100 % dostupných jabĺk (spolu 100 jabĺk) niekto zje 3 bez toho, aby sme si to všimli, 100 % sa dostane zo 100 jabĺk na 97. Potom, keď dáme 50 kamarátovi už nedávame 50% jabĺk, ale 48,5%.
Ako vypočítať percento?
Ak chcete vypočítať percento z čísla, musíme číslo vynásobiť požadovaným percentom a vydeliť ho číslom 100. Napríklad, ak chceme vedieť, koľko je 30 % zo 450, vynásobíme 30 x 450 a výsledok vydelíme o 100, čo vráti, že 30 % zo 450 je 135.
Ďalším spôsobom, ako pristupovať k tejto operácii, je stanoviť pravidlo 3 takto:
pretože 100% je 450
takže 30% je X
Aby sme vymazali neznáme (x), musíme násobiť diagonálne (30 x 450) a deliť horizontálne (100). To znamená, že x = (30 x 450) / 100 alebo x = 135.
Praktické príklady percent
Nasleduje niekoľko praktických príkladov použitia výpočtu percent:
- Pracovník chce vedieť, koľko sa vyberie z daní, keď dostane svoj plat. Vo firme mu oznámia, že mu je zadržaných približne 15 % z jeho mesačnej mzdy. Vzhľadom na to, že uvedený plat je 1 500,00 pesos, koľko si mesačne odvedú z daní? Koľko je údaj v skutočnosti účtovaný?
Odpoveď: Ak je váš celkový mesačný plat (tj 100 %) 1 500 a 15 % sa vám odoberie, musíme vynásobiť 15 x 1 500 a potom vydeliť 100. To je ekvivalent 225,00 pesos odpočítaných z daní. Čo znamená, že pracovník namiesto 1 500 mesačne dostáva v skutočnosti 1 275.
- Iný pracovník z tej istej spoločnosti počúva svojho kolegu v predchádzajúcom príklade a chce zistiť, koľko mu odpočítajú dane. Keďže má v spoločnosti oveľa viac odpracovaných rokov, jeho plat je vyšší (2 200,00 pesos), ale dostáva len 1 870,00 mesačne. Koľko si berú z daní? Koľko percent z vašej mzdy predstavuje zrážka?
Odpoveď: Ak je celková mzda zamestnanca (100%) 2 200,00 pesos, ale dostane len 1 870,00, znamená to, že každý mesiac sa mu odpočítajú dane vo výške 330 pesos. Keďže vieme, že 100 % platu je 2 200,00 pesos, môžeme vypočítať, aké percento predstavuje zadržaných 330,00 pesos vynásobením čísla 330 x 100 a vydelením číslom 2 200. To znamená, že pracovníkovi sa zrazí z daní rovnakých 15 % ako jeho kolegovi. -pracovník.
- Nasledujúci mesiac v tej istej spoločnosti manažéri oznámili všeobecné zvýšenie platov o 7%, aby sa vyrovnali s infláciou. Tí istí dvaja pracovníci si teda chcú vypočítať, koľko bude toto zvýšenie predstavovať pre každého z nich, aká bude ich nová mzda a koľko budú odteraz platiť na daniach.
Odpoveď: Keďže zvýšenie bude percentuálne (7 %), presné číslo sa bude líšiť v závislosti od platu každého pracovníka.
Začnime so zamestnancom, ktorý zarába 2 200,00 USD (100 %), ktorý dostane zvýšenie o (7 x 2 200 USD) / 100 USD alebo dodatočných 154,00 USD. Jeho nový plat bude 2 200 + 154 pesos, teda 2 354 pesos. Keďže už vieme, že mesačná daň predstavuje 15 % z platu, môžeme znova vypočítať, koľko sa bude zrážať na daniach v budúcnosti: ak 2 345 pesos je nových 100 %, potom sa 15 % dane budú rovnať (15 x 2 345) / 100 pesos zadržaných, teda vo výške 351,75 pesos daní.
To znamená, že po zvýšení v skutočnosti dostanete 2 345 – 351,75 pesos, čo zodpovedá 1 993,25 pesos po vykonaní zrážok.
Namiesto toho váš partner, ktorý zarába 1 500 pesos (100 %), dostane zvýšenie o (7 x 1 500) / 100 pesos, teda iba ďalších 105 pesos. Jeho nový plat bude 1 500 + 105 pesos, teda 1 605 pesos a 15 % daň z jeho nového platu potom bude (15 x 1 605) / 100 zrazených pesos, teda dane 240,75 pesos.
Podobne po zvýšení budete mesačne dostávať 1 605 – 240,75 pesos, čo je ekvivalent 1 364,25 pesos po vykonaní zrážok.