• Čo je to mapová projekcia?
• Vlastnosti mapovej projekcie
• Typy mapových projekcií
• Príklady mapových projekcií
• Prečo sú projekcie mapy skreslené?

Vysvetlíme, čo je to kartografická projekcia, jej funkciu pri tvorbe máp a jej vlastnosti. Okrem toho vám uvádzame rôzne príklady.

Kartografická projekcia sa snaží čo najmenej deformovať proporcie planéty.

Čo je to mapová projekcia?

In geografia, projekcia mapy (nazývaná aj geografická projekcia) je spôsob vizuálneho znázornenia časti Zemská kôra, ktorý vykonáva ekvivalenciu medzi prirodzeným zakrivením planéta a rovný povrch a Mapa. Spočíva v podstate v „preklade“ trojrozmernej reprezentácie do a dvojrozmerný, čo najmenej skresľuje proporcie originálu.

Je to postup typický pre tvorbu máp kartografmi, ktorí sa musia riadiť súradnicovým systémom tvoriacim mapy. poludníky a rovnobežky terestrial, aby skonštruoval priestorové zobrazenie, ktoré je verné proporciám zakrivenia planéty.

To sa však nezaobíde bez určitej chyby, takže projekcie sa študujú tak, aby sa čo najviac obmedzili skreslenia a zachovali sa predovšetkým tri základné aspekty mapy: vzdialenosť, povrch a tvar.

Existujú rôzne možné kartografické projekcie, teda rôzne metódy Y postupy reprezentovať rozmery Zeme (alebo časť jej povrchu) v dvoch rozmeroch, keďže to bola téma, ktorá zamestnávala geografov už od staroveku. V tomto zmysle nikto nie je „vernejší“ ako iný, ale predstavujú iné problémy geometrický a zdôrazňujú rôzne aspekty reprezentácie.

Vlastnosti mapovej projekcie

Všetky kartografické projekcie majú charakteristické črty, ktoré súvisia s typom transformácie alebo geometrickým postupom použitým na jej vytvorenie. Geografická projekcia teda môže mať jednu alebo dve z nasledujúcich troch vlastností, ale v žiadnom prípade nemôže spĺňať všetky tri súčasne:

• Rovnocenná vzdialenosť. Projekcia je verná vzdialenostiam originálu, to znamená, že ich nezväčšuje ani nezmenšuje, ale zachováva svoj pomer na stupnica korešpondent.
• Ekvivalencia. Projekcia je verná oblastiam pôvodných plôch, to znamená, že neskresľuje veľkosti a rozmery plôch.
• Súlad. Projekcia je verná tvarom a uhlom originálu, to znamená, že neskresľuje siluetu ani vzhľad reprezentovanej plochy.

Pri každej projekcii sa snažíme čo najviac vyhovieť týmto trom základným vlastnostiam, hoci vo všeobecnosti je jedna obetovaná viac ako druhá v závislosti od konkrétnej užitočnosti premietnutej mapy. Napríklad, ak ide o a mapa sveta buď planisféra škola, vo všeobecnosti sa rešpektuje podoba slov kontinentoch (zhoda) ako je vzdialenosť medzi nimi (ekvidistancia) a povrch každého z nich (ekvidistancia).

Typy mapových projekcií

V kužeľových projekciách sa meridiány stávajú rovnými čiarami.

Pre klasifikáciu kartografických projekcií je kritériom tzv geometrický obrazec čo ho inšpiruje, teda ak je projekcia valcová, kužeľová, azimutálna alebo ak kombinuje aspekty týchto troch kategórií.

• Cylindrické výstupky. Ako naznačuje ich názov, ide o projekcie, ktoré používajú pomyselný valec ako povrch mapy.Tento valec, ktorý je sečnicou alebo dotyčnicou ku sférickému povrchu planéty, má dobrú konformitu (rešpektuje tvary), ale keď sa vzďaľujeme od rovníka, vzniká väčšie a výraznejšie skreslenie, pokiaľ ide o vzdialenosti a povrchy. Napriek tomu, pri zachovaní kolmosti medzi poludníkmi a rovnobežkami, ide o jednoduchý a užitočný typ projekcie, ktorý sa široko používa v navigácii.
• kužeľové výbežky. Podobným spôsobom ako pri valcových sa tieto projekcie získajú umiestnením zemskej gule do vnútorného zakrivenia pomyselnej dotyčnice alebo sečného kužeľa, na ktorý sa budú premietať rovnobežky a poludníky. Tento typ projekcie má tú výhodu, že mení meridiány na priame čiary, ktoré začínajú od pólu, a rovnobežky na sústredné kruhy v rámci kužeľa. Získaná mapa je ideálna na znázornenie stredných zemepisných šírok, pretože pri pohybe smerom k pólom predstavuje väčšie skreslenie.
• Azimutálne alebo azimutálne projekcie. Nazývajú sa tiež zenitálne projekcie a získavajú sa umiestnením zemskej gule na imaginárnu rovinu, dotýkajúcu sa samotnej gule, na ktorú sa premietajú meridiány a rovnobežky. Získaný uhol pohľadu zodpovedá pohľadu na svet zo stredu Zeme (gnómická projekcia) alebo zo vzdialenej planéty (pravopisná projekcia). Tieto projekcie sú ideálne na zachovanie vzťahu medzi pólmi a hemisférami, takže sú verné v oblastiach s vysokou zemepisnou šírkou; ale predstavujú narastajúce skreslenie, čím väčšia je vzdialenosť medzi tangenciálnym bodom roviny a guľou, takže nie sú vhodné na verne znázornenie rovníkovej oblasti.
• Upravené projekcie.Tiež sa nazývajú kombinované alebo zmiešané projekcie, sú to tie, ktoré zahŕňajú rôzne aspekty vyššie uvedených projekcií a snažia sa dosiahnuť verné zobrazenie zemského povrchu porušením kontinuity mapy a matematickej konštrukcie štvorca, ktorý zahŕňa rovnaký povrch. kružnice: kontraintuitívny postup, ktorý však umožňuje experimentovať s dobrovoľnými deformáciami pozemských poludníkov a rovnobežiek, čím sa získajú nové a nemožné výsledky pomocou ostatných typov projekcie.

Príklady mapových projekcií

Winkel-Tripelova projekcia sa považuje za najlepší model pre pozemskú reprezentáciu.

Hlavné a najznámejšie kartografické projekcie Zeme (teda mapa sveta) sú:

• Mercatorova projekcia. Vytvoril ju nemecký geograf a matematik Gerardus Mercator (1512-1594) v roku 1569 a je jednou z najpoužívanejších pozemských projekcií v histórii, najmä pri tvorbe máp pre navigáciu počas 18. storočia. Je to projekcia valcového typu, praktická a jednoduchá, ale deformuje vzdialenosti medzi pozemskými poludníkmi a rovnobežkami tým, že ich mení na rovnobežné čiary, čím sa vzdialenosť medzi jedným a druhým zväčšuje, keď sa pohybujete smerom k pólu. K tomu sa pridáva zmenšovanie rovníkových oblastí, čo umožňuje napríklad Aljaške vyzerať viac-menej ako Brazília, keď tá je v skutočnosti takmer päťkrát väčšia ako Brazília. To spôsobuje, že Európa, Rusko a Kanada majú oveľa významnejšiu úlohu v reprezentácii zemegule, pre ktorú bola mapa obviňovaná z toho, že je eurocentrická.
• Lambertova projekcia. Nazýva sa tiež „Lambertova konformná projekcia“, aby sa odlíšila od iných projekcií francúzsko-nemeckého fyzika, filozofa a matematika Johanna Heinricha Lamberta (1728-1777), je to kužeľová projekcia vytvorená v roku 1772.Získava sa pomocou dvoch referenčných rovnobežiek, ktoré pretínajú zemeguľu a pôsobia ako strany kužeľa, čo umožňuje nulové skreslenie pozdĺž rovnobežiek, hoci sa toto skreslenie zvyšuje, keď sa od nich vzďaľuje. Na druhej strane meridiány sa stávajú zakrivenými čiarami veľkej presnosti. Výsledkom je projekcia s veľmi vysokou zhodou, ktorá sa často používa na letové mapy lietadiel, aj keď mapy sveta vyrobené s ňou sú zvyčajne vhodné len pre jednu pologuľu naraz.
• Gall-Petersova projekcia. Táto projekcia, ktorú vytvoril škótsky duchovný James Gall (1808-1895) v roku 1855, sa prvýkrát objavila o 30 rokov neskôr v Scottish Geographical Review (Škótsky geografický časopis). Jeho popularizácii a realizácii však zodpovedal nemecký filmár Arno Peters (1916-2002) a preto nesie meno oboch. Je to projekcia, ktorá sa snaží napraviť chyby Mercatorovej projekcie, a preto kladie väčší dôraz na ekvivalenciu: premieta pozemskú sféru do pomyselného valca, ktorý sa potom natiahne na dvojnásobok svojej vlastnej veľkosti.
• Van der Grintenova projekcia. Vytvoril ho v roku 1898 nemecko-americký kartograf Alphons J. van der Grinten (1852-1921), nejde o konformnú alebo ekvivalentnú projekciu, ale skôr o ľubovoľnú geometrickú konštrukciu na rovine. Používa rovnaké Mercatorove metódy, ale značne znižuje jeho deformácie, ktoré sú vyhradené pre póly, s výhradou maximálneho stupňa nezhody. Túto projekciu prijala National Geographic Society v roku 1922, až kým ju v roku 1988 nenahradila Robinsonova projekcia.
• Aitoffova projekcia.Je to mierne ekvivalentná a mierne konformná zenitálna alebo azimutálna projekcia, ktorú v roku 1889 navrhol ruský kartograf David Aitoff (1854-1933), vybudovaná na základe skreslenia horizontálnej mierky, aby sa pozemská sféra zmenila na elipsu dvakrát tak širokú ako je vysoká. . Je to konštantná mierka na rovníku a centrálnom poludníku planéty, čo inšpirovalo Ernsta Hammera k návrhu podobného modelu v roku 1892, známeho ako Hammerova projekcia, ale málo použiteľného.
• Robinsonova projekcia. Vytvoril ho v roku 1961 americký geograf Arthur H. Robinson (1915-2004) a vznikol ako reakcia na diskusiu o najspravodlivejšom zobrazení planéty, ktorá sa odohrala v polovici 20. storočia. Jeho účelom bolo ukázať mapu sveta jednoduchým, ale nespoľahlivým spôsobom na polvalcovej rovine tak, aby nebola ani ekvidištantná, ani ekvivalentná, ani konformná, ale skôr predpokladala jej deformácie (najdôležitejšie v polárnej oblasti a vo vysokých zemepisných šírkach). ) založený na kultúrnom konsenze, ktorý by vytváral atraktívne obrazy celého sveta bez zdôrazňovania akéhokoľvek kontinentu. Táto projekcia bola široko používaná National Geographic Society až do jej nahradenia v roku 1998 Winkel-Tripelovou projekciou.
• Winkel-Tripelova projekcia. Ide o upravenú azimutálnu geografickú projekciu navrhnutú Oscarom Winkelom v roku 1921 z kombinácie Aitoffovej projekcie a ekvidistantnej valcovej projekcie. Túto projekciu prijala National Geographic Society v roku 1998 a odvtedy je považovaná za doteraz najlepší model pozemskej reprezentácie.

Prečo sú projekcie mapy skreslené?

Fenomén skreslenia je nevyhnutný pri akomkoľvek type projekcie, hoci ho možno do určitej miery obmedziť alebo skryť.Je to spôsobené geometrickým problémom: pri prechode z troch rozmerov na dva nie je možné verne preložiť guľový povrch na plochý, pričom sa zachová jeho vzdialenosť, tvar a povrchové aspekty.

Dobrým spôsobom, ako si tento jav overiť, je predstaviť si, že stojíme na jednom z pozemských pólov a že kráčame po priamke smerom k rovníku, vedení ľubovoľným poludníkom. Keď tam budeme, prejdeme vzdialenosť v priamej línii na rovníku a potom sa vrátime k pólu v priamej línii, vedená príslušným poludníkom.

Trajektória, ktorú sme opísali v našej prehliadke, tvorí sférický zakrivený trojuholník, ktorý má dva pravé uhly (t. j. otvorenie 90°) a tretí menší uhol, ale väčší ako 0° otvorenie. Preto je súčet uhlov tohto trojuholníka väčší ako 180°, čo je geometricky nemožné pre akýkoľvek plochý trojuholník. Odpoveď na túto záhadu spočíva práve v nevyhnutnom skreslení, ktoré opísaný trojuholník utrpí, keď je na povrchu gule.