jednoduché a zložené výroky

Jazyk

2022

Pomocou vety vysvetľujeme, čo sú jednoduché a zložené vety, vlastnosti každého z nich a ich rozdiely.

Propozície vyjadrujú logický vzťah medzi podmetom a predikátom.

Čo sú to jednoduché a zložené výroky?

In logika Y matematikavýroky sú vety alebo tvrdenia, ktorým možno priradiť pravdivú alebo nepravdivú hodnotu, a ktoré vyjadrujú nejaký logický vzťah medzi predmet (S) a predikát (P). Tvrdenia spolu súvisia prostredníctvom úsudkov a sú základom deduktívneho a induktívneho systému formálnej logiky.

Teraz prvá klasifikácia návrhov ponúka dva základné typy návrhov, berúc do úvahy ich vnútornú štruktúru:

  • Jednoduché návrhy. Alebo atómové propozície, majú jednoduchú formuláciu bez negácií a väzieb (spojky alebo disjunkcie), takže tvoria jeden logický pojem.
  • Zložené návrhy. Alebo molekulárne propozície, majú dva pojmy spojené súvislosťou, alebo vo svojej formulácii používajú negácie, čo vedie k zložitejším štruktúram.

Aby sme to lepšie pochopili, nižšie uvidíme každý prípad samostatne.

Jednoduché návrhy

Jednoduchý návrh je taký, v ktorom nie sú žiadne logické operátory. Teda také, ktorých formulácia je precízne jednoduchá, lineárna, bez väzieb či negácií, ale skôr jednoduchým spôsobom vyjadruje obsah.

Napríklad: „Svet je guľatý“, „Ženy sú ľudské bytosti“, „Trojuholník má tri strany“ alebo „3 x 4 = 12“.

Zložené návrhy

Naopak, zložené vety sú tie, ktoré obsahujú nejaký typ logických operátorov, ako sú negácie, spojky, disjunkcie, kondicionály atď. Vo všeobecnosti majú viac ako jeden výraz, to znamená, že sú tvorené dvoma jednoduchými výrokmi, medzi ktorými existuje určitý typ podmieňujúceho logického spojenia.

Napríklad: „Dnes nie je pondelok“ (~ p), „Je právnička a pochádza z Írska“ (pˆq), „Meškal som, pretože bola veľká premávka“ (p → q), „Budem jesť omeleta alebo odídem bez obeda“ (pˇq).

Iné typy návrhov

Podľa aristotelovskej logiky existujú tieto typy výrokov:

  • Potvrdzujúce univerzálie. Všetky S je P (kde S je univerzálne a P je partikulárne). Napríklad: „Všetky ľudí musia dýchať“.
  • Negatívne univerzálie. Žiadne S je P (kde S je univerzálne a P je univerzálne). „Žiadny ľudský život pod nimi nežije Voda”.
  • Potvrdzujúci jednotlivci. Niektoré S je P (kde S je partikulárne a P je partikulárne). "Niektorí ľudia žijú v Egypte."
  • Negatívni jedinci. Niektoré S nie je P (kde S je partikulárne a P je univerzálne). "Niektorí ľudia nežijú v Egypte."

Pravdivá hodnota návrhu

Pravdivá hodnota alebo hodnota pravda výroku je hodnota, ktorá udáva, do akej miery je pravdivý (V) alebo nepravdivý (F), niekedy vyjadrený ako 1 a 0.

Poznaním týchto údajov môžeme vedieť, kedy je výrok protirečením (pravdivým a zároveň nepravdivým), a umožňuje nám to preniesť jeho výrok do iných logicko-formálnych systémov, ako napr. algebra alebo k binárny kód.

Aby sme určili pravdivostnú hodnotu výroku, musíme ho najprv vyjadriť v symbolickom jazyku, logicky ho sformulovať a zaviesť hodnoty pravdivého a nepravdivého do každého z jeho pojmov, aby sme vytvorili to, čo je známe ako „tabuľka pravdy“, v ktorom sú vyjadrené možnosti pravdivostnej hodnoty vety.

Dá sa to zhrnúť takto:

p čo pˆq pˇq p → q p↔q pAq
V V V V V V F
T F F V F F V
F V F V V F V
F F F F V V F

Symboly použité vyššie znamenajú:

  • ˆ (a): spojka.
  • ˇ (o): disjunkcia.
  • → (Ak... potom): podmienené.
  • ↔ (Ak a len vtedy): dvojpodmienečné
  • Δ (alebo ... alebo): výhradná disjunkcia

Teda napríklad výrok „Ak a len ak vyhrám v lotérii, kúpim si dom“ by bol symbolicky vyjadrený ako: p („Vyhrám v lotérii“) ↔ q („Kúpim dom“) , keďže v prípade, že by nevyhral v lotérii, nemohol by si ju kúpiť. Vaše skutočné hodnoty by boli:

  • Pravda. V prípade, že vyhráte v lotérii a kúpite dom (p = V q = V), alebo ak nevyhráte v lotérii a nekúpite dom (p = F q = F).
  • falošný. V ostatných prípadoch to znamená, že nevyhral v lotérii, ale kúpil dom (p = F q = V), alebo vyhral v lotérii a nič nekúpil (p = V q = F).

Návrh a modlitba

Ústredný rozdiel medzi vetou a výrokom je v tom, že prvý môže mať niekoľko druhých, to znamená, že výroky sú súčasťou vety.

Je to spôsobené tým, že veta je jednotkou väčšieho a úplného významu, ktorá má sama o sebe všetok význam, ktorý vyžaduje, zatiaľ čo veta je jednotkou menšieho, neúplného významu, ktorá si vyžaduje, aby zvyšok mohol vyjadriť svoj význam. znamená úplne..

Napríklad veta „Chcem ísť do kina, ale nemám peniaze“ obsahuje dva návrhy:

  • p = Chcem ísť do kina
  • ~ q = Nemám peniaze
!-- GDPR -->