- Čo je Hookov zákon?
- Vzorec Hookovho zákona pre pružiny
- Aplikácie Hookovho zákona
- Hookov zákon a elasticita
Vysvetlíme, čo je Hookov zákon, jeho vzorec a jeho aplikácie v inžinierstve a architektúre. Tiež, ako sa počíta elasticita.
Čo je Hookov zákon?
Hookov zákon pružnosti alebo jednoducho Hookov zákon je fyzikálny princíp okolo elastického správania pevný. Sformuloval ho v roku 1660 britský vedec Robert Hooke, súčasník slávneho Isaaca Newtona.
Teoretickým pravidlom tohto zákona je, že posunutie alebo deformácia predmetu vystaveného a sila, bude priamo úmerná deformujúcej sile alebo zaťaženiu. To znamená, že čím väčšia sila, tým väčšia deformácia alebo posunutie, alebo ako to sám Hooke formuloval v latinčine: Ut tensio sic vis ("Ako predĺženie, tak sila").
Hookov zákon je mimoriadne dôležitý v rôznych oblastiach, ako napr fyzické a štúdium pružných pružín (jeho najčastejšia demonštrácia). Je to základný koncept pre inžinierstvo a architektúru, stavebníctvo a dizajn, pretože umožňuje predvídať spôsob, akým predĺžená sila alebo a hmotnosť zmení rozmery objektov v počasie.
Hovorí sa, že tento zákon zverejnil Hooke vo forme tajomného anagramu (ceiiinosssttuv), z čoho sa dá rekonštruovať latinský výrok jeho zákona, pretože sa obával, že by sa jeho objavu mohol niekto nezákonne zmocniť. O pár rokov neskôr však svoje zistenia zverejnil.
Vzorec Hookovho zákona pre pružiny
Najbežnejší vzorec pre Hookov zákon je nasledujúci:
F = -k. AL
Kde:
- F je deformačná sila
- AL je variácia, ktorá dĺžka pružiny, buď stlačenie alebo predĺženie.
- k je konštanta proporcionality pokrstená ako pružinová konštanta, všeobecne vyjadrené v Newtonoch na metre (N/m).
Na výpočet ΔL, teda deformácie objektu, je potrebné poznať počiatočnú dĺžku (L0) a konečnú dĺžku (Lf).
Pozri tiež:Elasticita vo fyzike
Aplikácie Hookovho zákona
Hookov zákon je mimoriadne užitočný vo všetkých oblastiach, v ktorých vedomosti plné elastickej kapacity materiálov. inžinierstvo, architektúra a stavebníctvo sú disciplín v ktorej sa používa najčastejšie.
Tento zákon nám napríklad umožňuje predpovedať, aký vplyv bude mať hmotnosť automobilov na most a na materiály, z ktorých je vyrobený (ako napr. kov). Umožňuje tiež vypočítať správanie mechu alebo sústavy pružín v rámci konkrétneho stroja alebo priemyselného zariadenia.
Najznámejšou aplikáciou Hookovho zákona je vývoj dynamometrov: zariadení zložených z pružiny a stupnice, ktoré umožňujú skalárne merať sily.
Hookov zákon a elasticita
Aplikácia Hookovho zákona na výpočet elasticita mení, či ide o pružiny, príp pevný elastické.
Na výpočet pružnosti pružín sa používa „rovnica pružín“, čo je najvšeobecnejší spôsob položenia vzorca Hookovho zákona (rovnakého, aký sme ponúkli vyššie: F = -k. ΔL).
Pri znalosti konštanty pružiny k a hmotnosti objektu pripojeného k pružine možno uhlovú frekvenciu kmitania pružiny (ω) vypočítať podľa nasledujúceho vzorca:
ω = √k/m
Na druhej strane, na výpočet pružnosti elastických telies je potrebné zovšeobecniť zákon pružín, pretože rozloženie napätia v ich tele je oveľa komplikovanejšie ako vlnovec.
Na to sa používajú rovnice Lamé-Hooke, ktoré majú špecifické vzorce pre každú pevnú látku podľa jej špecifického tvaru: jednorozmerný, trojrozmerný izotropný alebo trojrozmerný ortotropný. Ale to sú predmety, ktoré si vyžadujú oveľa komplexnejšie a technické spracovanie.