univerzálny gravitačný zákon

Fyzický

2022

Vysvetľujeme, čo je Zákon univerzálnej gravitácie, aký je jeho vzorec a jeho výrok. Tiež príklady použitia vášho vzorca.

Zákon univerzálnej gravitácie popisuje gravitačnú interakciu telies.

Aký je zákon univerzálnej gravitácie?

Zákon univerzálnej gravitácie je jedným zo zákonovfyzické sformuloval Isaac Newton vo svojej knihePhilosophiae Naturalis Principia Mathematicaz roku 1687. Opisuje gravitačnú interakciu medzi masívnymi telesami a stanovuje vzťah proporcionality Gravitačná sila s omša z tiel.

Na sformulovanie tohto zákona Newton odvodil, že sila, ktorou sa dve hmoty navzájom priťahujú, je úmerná súčinu ich hmotností delených vzdialenosťou, ktorá ich oddeľuje na druhú. Tieto dedukcie sú výsledkom empirického overenia pomocou tzv pozorovanie.

Zo zákona vyplýva, že čím bližšie a masívnejšie sú dve telesá, tým intenzívnejšie sa budú navzájom priťahovať. Rovnako ako ostatné Newtonove zákony predstavoval skok vpred v vedecké poznatky času.

Dnes však vieme, že od určitého množstva hmoty tento zákon (v prípade superhmotných objektov) stráca platnosť a je potrebné pracovať so zákonom všeobecnej relativity, ktorý v roku 1915 sformuloval Albert Einstein. Zákon univerzálnej gravitácie je potom aproximáciou Einsteinovho zákona, ale stále je užitočné pochopiť väčšinu gravitačných javov sveta.Slnečná sústava.

Vyhlásenie zákona univerzálnej gravitácie

Formálne vyhlásenie tohto Newtonovho zákona hovorí, že:

"Sila, ktorou sa dva objekty priťahujú, je úmerná súčinu ich hmotností a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti, ktorá ich oddeľuje."

To znamená, že ľubovoľné dve telesá sa navzájom priťahujú väčšou alebo menšou silou v závislosti od toho, či je ich hmotnosť väčšia alebo menšia a podľa vzdialenosti medzi nimi.

Vzorec zákona univerzálnej gravitácie

Základný vzorec zákona univerzálnej gravitácie je nasledujúci:

F = | (G. M1. M2) / r² | . r *

Kde:

  • F je sila príťažlivosti medzi dvoma hmotami
  • G je univerzálna gravitačná konštanta (6,673484,10-11 N.m2 / kg2)
  • m1 je hmotnosť jedného z telies
  • m2 je hmotnosť ďalšieho z telies
  • r vzdialenosť, ktorá ich oddeľuje.
  • r * je jednotkový vektor, ktorý udáva smer sily.

Ak sa vypočítajú príťažlivé sily každého telesa (sila, ktorú pôsobí hmotnosť 1 na 2 a naopak), budeme mať dve sily rovnaké v module a opačného smeru. Na získanie tohto rozdielu v znamienkach je potrebné napísať rovnicu takto:

F12 = | G. m1.m2 / (r11-r2) 3 | . (r1-r2)

Pri zmene 1 na 2 získame silu pre každý prípad. Takto napísané, vektor (r1-r2) udáva správny smer (znamienko) pre každú silu.

Príklady zákona univerzálnej gravitácie

Poďme vyriešiť pár cvičení ako príklad aplikácie tohto vzorca.

  • Predpokladajme, že hmota s hmotnosťou 800 kg a hmota s hmotnosťou 500 kg sú priťahované vo vákuu, oddelené priestorom 3 metre. Ako môžeme vypočítať silu príťažlivosti, ktorú zažívajú?

Stačí použiť vzorec:

F = G. (m1.m2) / r2

Čo bude: F = (6,67 × 10-11 N.m2 / kg2). (800 kg. 500 kg) / (3 m) 2

A potom: F = 2 964 x 10-6 N.

  • Ďalšie cvičenie: Do akej vzdialenosti musíme umiestniť dve telesá s hmotnosťou 1 kg, aby sa priťahovali silou 1 N?

Vychádzajúc z rovnakého vzorca

F = G. (m1.m2) / r2

Uvoľníme vzdialenosť a zostaneme r2 = G. (m1.m2) / F

Alebo čo je to isté: r = √ (G. [m1.m2]) / F

To znamená: r = √ (6,67 × 10-11 N.m2 / kg2, 1 kg x 1 kg) / 1 N

Výsledkom je, že r = 8,16 x 10-6 metrov.

!-- GDPR -->