Vysvetlíme, čo je uhol, jeho typy a vlastnosti. Tiež sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie uhlami a ako ich merať.
čo je uhol?
Uhol je časť roviny medzi dvoma lúčmi (stranami) so spoločným počiatkom nazývaným vrchol. Uhly začínajú od bodu a majú dve čiary, ktoré vychádzajú z tohto bodu a vytvárajú otvor reprezentovaný oblúkom. Stupeň otvorenia týchto oblúkov (a nie ich predĺženie) predstavuje uhol.
Pojem uhla zodpovedá geometrii, jednej z vetiev matematika, ale platí to aj v iných oblastiach ako napr strojárstvo, optika mávať astronómia.
Meranie uhlov sa vykonáva zo šesťdesiatkového systému, ktorý je vyjadrený v stupňoch (º), minútach (’) a sekundách (’ “). Jeden stupeň sa rovná 60 minútam a jedna minúta sa rovná 60 sekundám. Počet stupňov môže byť až 360, čo sa považuje za úplné otočenie kruhu. Napríklad: V ručičkových hodinkách zvierajú ručičky uhly. O 12. hodine, keď obe ručičky smerujú na rovnakú stranu, je uhol 0°; o 3. hodine 90 °; o 6. hodine pri 180 ° a o 9. hodine pri 270 °.
Uhly sú reprezentované veľkosťou, ktorú možno analyzovať a porovnávať s ostatnými, takže medzi uhlami existujú operácie. Uhly môžete navzájom sčítať a odčítať alebo ich násobiť a deliť celými číslami.
Čiara, ktorá rozdeľuje uhol na dve rovnaké časti, sa nazýva os a akýkoľvek bod na nej je rovnako vzdialený od oboch strán uhla.
Typy uhlov
Uhly možno klasifikovať podľa určitých kritérií.
Podľa jeho amplitúdy:
- Nulový uhol. Je to ten, ktorý meria 0 °.
- Ostrý uhol. Je to ten, ktorý meria medzi 0 ° a 90 °.
- Pravý uhol. Je to ten, ktorý meria 90 °.
- Tupý uhol. Je to ten, ktorý meria medzi 90 ° a 180 °.
- Plochý uhol. Je to ten, ktorý meria 180º.
- Konkávny uhol. Je to ten, ktorý meria viac ako 180 °.
- Plný uhol. Je to ten, ktorý meria 360 °.
Podľa vzťahu s iným uhlom:
- Doplnkové uhly. Sú to uhly, ktorých súčet je 180º.
- Doplnkové uhly. Sú to uhly, ktorých súčet je 90°.
Podľa vašej pozície:
- Po sebe idúce uhly. Sú to uhly, ktoré majú spoločnú stranu a vrchol.
- Susedné uhly. Sú to po sebe idúce uhly a strana, ktorú nezdieľajú, je súčasťou tej istej čiary.
- Opačné uhly podľa vrcholu. Sú to uhly, ktoré zdieľajú vrchol, ale žiadnu stranu.
Operácie uhlov
- Sumy medzi uhlami. Keď sa pridajú dva alebo viac uhlov, musia sa pridať stupne (a prípadne aj minúty a sekundy) každého z uhlov. Napríklad:
uhol α + uhol β = uhol γ
90º + 70º = 160º - Odčítanie medzi uhlami. Keď sa odčítajú dva alebo viac uhlov, stupne (a prípadne aj minúty a sekundy) sa musia odpočítať od každého z uhlov. Napríklad:
uhol γ - uhol β = uhol α
160º – 70º = 90º - Násobenia s uhlami. Keď sa uhol vynásobí prirodzeným číslom, stupne, minúty a sekundy sa musia vynásobiť týmto číslom. V prípade, že hodnoty minút alebo sekúnd presiahnu 60, tieto jednotky sa musia preniesť do nasledujúcej stupnice. Napríklad:
uhol α = 40º 10 '20"
uhol α x 2 = 40º x 2 + 10 'x 2 + 20" x 2 = 80° 20 '40" - Delenia s uhlami. Pri delení uhla prirodzeným číslom musia byť stupne, minúty a sekundy delené týmto číslom. Na začiatku sa stupne vydelia číslom a získaný zvyšok sa prevedie na minúty (vynásobením číslom 60) a pripočíta sa k minutám, ktoré už boli. Minúty sa rozdelia a zvyšok sa pripočíta k sekundám, ktoré už bolo potrebné rozdeliť neskôr.
Ako meriate uhol?
Na meranie šírky uhla potrebujete merací prístroj nazývaný uhlomer. Uhlomer je odstupňovaný, môže byť kruhový alebo polkruhový a je zvyčajne o plast. Kroky na meranie uhla sú:
- 1. Stred uhlomeru, ktorý je zvyčajne označený drážkou, by mal byť umiestnený na vrchole uhla (začiatok uhla).
- 2. Potom sa musí overiť, že jedna zo strán uhla sa zhoduje so základňou uhlomeru.
- 3. Na uhlomere je vyznačené odstupňovanie zvyšnej strany a to je šírka uhla.