Vysvetlíme, čo je tautológia v logike a ukážeme vám príklady. Tiež, čo sú rozpory a nepredvídané udalosti.
Čo je to tautológia?
V disciplínach o logika a rétorika, výraz tautológia sa používa na označenie tých samozrejmých, zjavných alebo nadbytočných tvrdení, to znamená, ktoré sú pravdivé z akéhokoľvek možného výkladu, keďže samy seba vysvetľujú a potvrdzujú. Preto je tautológia a argument klamný, neplatný, prázdny.
Tento výraz pochádza z gréckych hlasov tauto ("Rovnaké") a logá ("Slovo" alebo "vedieť") a jeho logická formulácia často pozostáva z A = A, teda ako niečo, čo je identické samo so sebou, a teda v skutočnosti nič nenavrhuje. Vo všeobecnosti sa to vyskytuje v návrhoch, ktoré zahŕňajú záver v jeho priestoroch, ako napríklad „je to, čo to je“ alebo „videl som to na vlastné oči“. V rétorike sú pleonazmy prípadmi tautológie.
Najjednoduchším logickým spôsobom, ako objaviť tautológiu, je formulácia pravdivostných tabuliek: tie prípady, ktoré sú pravdivé bez ohľadu na to, aké sú vyjadrené hodnoty, budú nevyhnutne tautologické.
Príklady tautológie
Nasledujúce vyhlásenia sú príklady tautológie:
- Muž je muž.
- Vzdialenosť som prebehol na vlastných nohách.
- Všetko, čo je viac, ostane.
- Veci spadli.
- Vyliezol som hore po rebríku.
- Prechladnutie je spôsobené poklesom teploty.
A z logického hľadiska je príkladom tautológie výraz: (p ^ q) → p, ktorého pravdivostná tabuľka by bola nasledujúca:
| p | čo | p ^ q | (p ^ q) → str |
| V | V | V | V |
| V | F | F | V |
| F | V | F | V |
| F | F | F | V |
Rozpor a nepredvídavosť
Okrem tautológie sa v logike často hovorí aj o rozpore a náhodnosti, a to takto:
- Rozpor. Na rozdiel od tautológií, ktoré sú pravdivé v akejkoľvek možnej formulácii, rozpory sú nepravdivé bez ohľadu na hodnoty ich premis, pretože v ich argumentačnej štruktúre je popretý záver, ktorý treba dosiahnuť. Príkladom toho môže byť výrok „padli sme do výšin“ alebo logický výrok p ^ p „keď p sa nikdy nerovná p“.
- Pohotovosť. V tomto prípade hovoríme o vzorcoch, ktorých pravdivá alebo nepravdivá hodnota nebude závisieť od hodnoty ich premís, teda nebude ani pravdivá, ani nepravdivá. Alebo čo je to isté: kontingencia je tvrdenie, ktoré je pravdivé aspoň v jednom možnom svete a nepravdivé v inom, takže vždy bude závisieť od prípadu. Príklad vyjadrený v logických termínoch je nasledujúci výrok:
(p ↔ q) v [(p → q) ^ (q → p)].