• Čo sú celé čísla?
• Vlastnosti celých čísel
• Príklady celých čísel

Vysvetlíme, čo sú celé čísla, aké majú rôzne vlastnosti a niekoľko príkladov tejto číselnej množiny.

Celé čísla sú znázornené písmenom Z.

Čo sú celé čísla?

Je známy ako celé čísla alebo jednoducho celé čísla, kedy nastaviť číselné, ktoré obsahuje všetky prirodzené čísla, na jeho záporné prevrátené hodnoty a na nulu. Táto číselná množina je označená písmenom Z, z nemeckého slova zahlen ("čísla").

Celé čísla sú znázornené na číselnej osi, pričom nula je uprostred a kladné čísla (Z +) vpravo a záporné čísla (Z-) vľavo, pričom obe strany siahajú do nekonečna. Normálne sa negatívy prepisujú so svojím znamienkom (-), čo nie je potrebné pre pozitívy, ale možno to urobiť na zvýraznenie rozdielu.

Týmto spôsobom sú kladné celé čísla väčšie doprava, zatiaľ čo záporné sú menšie a menšie, keď sa pohybujeme doľava. Dá sa tiež hovoriť o absolútnej hodnote celého čísla (reprezentovaného medzi čiarami | z |), ktoré je ekvivalentné vzdialenosti medzi jeho umiestnením na číselnej osi a nulou, bez ohľadu na jeho znamienko: | 5 | je absolútna hodnota +5 alebo -5.

Začlenenie celých čísel do prirodzených čísel umožňuje zväčšiť spektrum kvantifikovateľných vecí, vrátane záporných čísel, ktoré slúžia na sledovanie absencií alebo strát, alebo dokonca pre určité veličiny ako napr. teplota, ktorý používa hodnoty nad a pod nulou.

Vlastnosti celých čísel

Ak sú obe čísla kladné, musia sa pripočítať ich absolútne hodnoty.

Celé čísla možno sčítať, odčítať, násobiť alebo deliť rovnako ako prirodzené čísla, ale vždy pri dodržaní pravidiel, ktoré určujú výsledné znamienko, a to takto:

• Sum. Na určenie súčtu dvoch celých čísel je potrebné venovať pozornosť ich znamienkam takto:
  • Ak sú obe kladné alebo jedna z nich je nula, jednoducho pridajte ich absolútne hodnoty a ponechajte kladné znamienko. Napríklad: 1 + 3 = 4.
  • Ak sú obe znamienka záporné alebo jedno z nich je nula, jednoducho pridajte ich absolútne hodnoty a ponechajte záporné znamienko. Napríklad: -1 + -1 = -2.
  • Ak však majú rôzne znamienka, absolútnu hodnotu najmenšej treba odpočítať od najväčšej a znamienko najväčšieho sa vo výsledku zachová. Napríklad: -4 + 5 = 1.
• Odčítanie. Odčítanie celých čísel sa zaoberá aj znamienkom, v závislosti od toho, ktoré je väčšie a ktoré je menšie z hľadiska absolútnej hodnoty, pričom sa riadi pravidlom, že dve rovnaké znamienka sa spolu stanú opačnými:
  • Odčítanie dvoch kladných čísel s pozitívnym výsledkom: 10 – 5 = 5
  • Odčítanie dvoch kladných čísel s výsledkomnegatívne: 5 – 10 = -5
  • Odčítanie dvoch záporných čísel s výsledkomnegatívne: (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3
  • Odčítanie dvoch záporných čísel s pozitívnym výsledkom: (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1
  • Odčítaniedve čísla s rôznym znamienkom a záporným výsledkom: (-7) – (+6) = -13
  • Odčítaniedve čísla s rôznym znamienkom a výsledkompozitívne: – (-3) = 5.
• Násobenie. Násobenie celého čísla sa zvyčajne vykonáva vynásobením absolútnych hodnôt a následným použitím pravidla o znakoch, ktoré uvádza nasledovné:
  • Viac za viac rovná sa viac. Napríklad: (+2) x (+2) = (+4)
  • Viac za menej rovná sa menej. Napríklad: (+2) x (-2) = (-4)
  • Menej za viac rovná sa menej. Napríklad: (-2) x (+2) = (-4)
  • Menej za menej rovná sa viac. Napríklad: (-2) x (-2) = (+4)
• divízie. Funguje to rovnako ako násobenie. Napríklad:
  • (+10) / (-2) = (-5)
  • (-10) / 2 = (-5)
  • (-10) / (-2) = 5.
  • 10 / 2 = 5.

Príklady celých čísel

Príklady celých čísel sú akékoľvek prirodzené čísla: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1926, 76409, 9 483 920, spolu s každým zodpovedajúcim záporným číslom: -1, -2, -3, - 4, -5, -10, -590, -1926, -76409, -9,483,920. To zahŕňa, samozrejme, nulu.